? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 有序引领让交流更有效

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?——执教《认识几分之一》中“交流”环节的感悟

?数学交流是以数学语言(符号、文字、图式等)为载体,以听、说、读、写等方式接受和表达数学思想和情感的一种认识活动。荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说过:“数学学习的过程就是要通过数学语言,用它特定的符号、词汇、句法和成语去交流,去认识世界。”数学课堂中学生的交流活动,有利于学生思维的发展、情感的沟通、智慧的碰撞和经验的提升,有利于数学语言的内化。

课堂教学中“反馈交流”环节往往会出现学生动态生成的思维碰撞意外迭出,让我们难以一路顺畅地把握整个交流过程。如何提高数学课堂中“交流”的质量,使数学交流更有效呢?笔者试以执教《认识几分之一》中“交流”环节的教学片段为例,谈谈自己的感悟与思考。

◆情景再现◆

【“交流”片段一】

一、学生学完 EQ F(1,2) 后,提出学习要求:

1、在正方形中动手折一折、涂一涂表示出 EQ F(1,4) 块蛋糕。

2、说一说我是怎样得到 EQ F(1,4) 的?再与同桌分享交流。

(学生在动手操作时,教师除巡视指导外,有意识收集学生典型作品)

二、交流“ EQ F(1,4)

1、出示五位学生的作品??????? ?????

1

2

? 3

? 4

5

?

师:观察这几个同学的作品,都清楚得表示出了 EQ F(1,4) 块蛋糕了吗?

生:都清楚地表示了。

师:为什么折出的形状不同,都可以用 EQ F(1,4) 表示?

生:因为都是把它平均分成了4份,每份大小是一样的。

师:说得真好!那第5位同学的作品和哪位同学类似?

生:和第1位同学相似,只是他找到了4个 EQ F(1,4) ,也就是每份都可以用 EQ F(1,4) 表示。

师评价:你说的可真精彩!知道每一份都可以用 EQ F(1,4) 来表示,很有创新!

【悟……

上述教学中,在学生自我折一折、涂一涂表示出 EQ F(1,4) 块蛋糕之后,教师将学生学习的交流活动安排在自我交流——同桌分享——全班讨论中不断的变化,让学生在交流主体不断的变化中实现数学学习的自我反思纠正,自我重组完善。期间,教师特别安排了“先说说我是怎样得到 EQ F(1,4) 的?”旨在让学生学会自我交流,让学生对自身学习活动的过程进行反复思考、质疑批判。我们的数学课堂需要激烈的争辩,师生之间、生生之间言语的交流,也需要冷静的思考,学生个体的自我交流,从而促进学生的和谐发展。

数学交流的实质是信息的沟通和意义的生成。交流质量的高低在很大程度上取决于教师设计的问题是否具有思考性,所以教师要在交流中善于设计一些能够促进学生的思维向纵深发展的小问题。上述教学中,教师充分利用生5的作品,巧妙地抛出问题:“第5位同学的作品和哪位同学类似?”引导学生在比较中,明确“每份都可以用 EQ F(1,4) 表示”,进一步理解了 EQ F(1,4) 的意义,使课堂交流在学生理解数学本质上得到提升。


【“交流”片段二】

一、在学生交流 EQ F(1,4) 之后,教师设疑。

师: EQ F(1,4) 块蛋糕和 EQ F(1,8) 块蛋糕对比,谁大谁小?

1: EQ F(1,4) 块大, EQ F(1,8) 块小。

2 EQ F(1,8) 块大, EQ F(1,4) 块小。

师:看来有不同意见,怎样让别人信服你的判断呢?

生:动手表示出 EQ F(1,8) 块蛋糕,再和自己手中的 EQ F(1,4) 块蛋糕比一比大小。

师提出学习要求:

(1)在正方形中动手折一折、涂一涂表示出 EQ F(1,8)

(2)与自己手中的 EQ F(1,4) 比一比大小,再与同桌分享交流。

二、组织交流

1、先展示学生的作品让学生判断这些涂色部分都是它的 EQ F(1,8) 吗?

2、在投影上逐一对比交流。

对比1

对比2

对比3

?

EQ F(1,4)

EQ F(1,8)

EQ F(1,8)

EQ F(1,4)

EQ F(1,8)

?

EQ F(1,4)

EQ F(1,8)

?

?

?

?

……

师:观察第一次对比图,你发现了什么?谁大谁小?

观察第二次对比图,你发现了什么?谁大谁小?

观察第三次对比图,你发现了什么?谁大谁小?

生: EQ F(1,4) 块大, EQ F(1,8) 块小。

师:在收集作品时,发现有个同学表示出的不是 EQ F(1,8) 块,它创造了另一个分数。

师:这位同学它表示出了一个几分之一?

生: EQ EQ F(1,16)

师: EQ EQ F(1,16) EQ F(1,8) ,谁大谁小呢?

生: EQ F(1,8) 大, EQ EQ F(1,16) 小。

师:观察这3幅作品,你能得到什么结论?(教师重新组合成新的对比图)

生:平均分的份数越多,每份就越小。

师:平均分的份数越少呢?

生:每份越多。

师:概况地真不错!

【悟……

在比较几分之一的大小教学中,教师舍弃“先直观配图,再比较大小”的教学思路,而是先通过问题质疑“ EQ F(1,4) 块蛋糕和 EQ F(1,8) 块蛋糕对比,谁大谁小?”制造了学生思维的认知冲突,在交流中部分学生认为 EQ F(1,8) EQ F(1,4) 大,显然把自然数的大小比较迁移到了分数的比较中了。这时,教师再次提出问题“怎样让别人信服你的判断呢?”引导学生拿出“证据”——动手折出 EQ F(1,8) 再与 EQ F(1,4) 比较大小,从而使学生在学习中不断地思考和修正思维的策略, 发现和纠正认知的偏差。

??? 在组织学生交流 EQ F(1,8) EQ F(1,4) 大小时,面对学生新折出的各种不同形状的 EQ F(1,8) ,我将学生的作品按形状进行分类再组织学生交流比较大小,从而使杂乱无序的作品变得合理有序,学生在3次的对比图中很直观地得到 EQ F(1,8) EQ F(1,4) 大小比较的结果。而教师在巡视时发现的学生错误 EQ F(1,8) 的作品时(实际是 EQ EQ F(1,16) ),教师顺势将之作为学习的资源,再次地组合成新的对比图组织学生进行大小比较,引导学生深入思考“观察这3幅作品,你能得到什么结论?”,在问题的交流中使学生达到对数学知识本质的理解,实现对数学认知结构的整理和重组。

【思……

?? 数学课程标准提出:数学为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。学生在课堂中的交流活动,有利于思维的发展、情感的沟通、智慧的碰撞和经验的提升,有利于数学语言的内化。

一、合理安排,让交流更有序

在教学过程中,我们经常发现教师让学生自主探索新知时,由于学生生成的问题是随机的,与合理的认识问题的顺序并不完全一致,如果按照随机生成的问题顺序进行交流,势必造成思维的混乱。因此,在组织学生交流之前,教师应让学生进行自我交流,让学生对自身学习活动的过程进行反复思考、质疑批判。同时对学生思考中出现的有效信息进行分类,然后再组织学生先分析交流正确信息,从而形成正确的方法。

例如“交流环节一”的教学中,教师在组织交流前先进行自我说一说“我是怎样得到 EQ F(1,4) 的?”,让学生对自身学习活动的过程进行反复思考回顾梳理。然后教师通过有序展示学生的典型 EQ F(1,4) 作品,认识了不同形状 EQ F(1,4) ,在交流中进一步理解了 EQ F(1,4) 的意义。在“交流环节二”的 EQ F(1,4) EQ F(1,8) 的大小比较中,教师更是合理有序安排,巧妙地将学生前后两次操作的 EQ F(1,4) EQ F(1,8) 的作品组合成三个对比图,教学中这样的合理安排实现了学生有序的交流,学生在头脑中就会留下清晰的直观表象,形成正确的几分之一大小比较的方法。

对于学生动态生成的错误信息与资源,教师要通过交流找出错因,强化正确的方法,并选择性地合理加以利用,顺势引导学生讨论交流。在“交流环节二”中,教师在巡视时发现的学生错误 EQ F(1,8) 的作品时(实际是 EQ EQ F(1,16) ),教师顺势将之作为学习的资源,再次地组合成新的对比图组织学生进行大小比较,引导学生深入思考“观察这3幅作品,你能得到什么结论?”,在问题的交流中使学生利用自己的资源进行概括得结论,提高了对数学知识本质的理解。

二、问题引领,让交流更深入。

数学交流的实质是信息的沟通和意义的生成。课堂交流质量的高低,能否深入、有效地开展,在很大程度上取决于教师设计的问题是否具有挑战性,是否具有思考性。因此,教师既要善于设计一些能够牵一发而动全身的大问题,也应善于设计一些能够促进学生的思维向纵深发展的小问题。

? ???例如“交流环节一”的教学中,教师充分利用生5的作品(表现形式不一样的 EQ F(1,4) ),巧妙地抛出问题:“第5位同学的作品和哪位同学类似?”引导学生在比较中,明确“每份都可以用 EQ F(1,4) 表示”,进一步理解了 EQ F(1,4) 的意义,使课堂交流在学生理解数学本质上得到提升。“交流环节二”的教学中,教师通过问题““ EQ F(1,4) 块蛋糕和 EQ F(1,8) 块蛋糕对比,谁大谁小?”制造了学生思维的认知冲突, 而在几分之一的大小比较的教学时更是通过“观察这3幅作品,你能得到什么结论?”引导学生深入思考,在问题的交流中使学生达到对数学知识本质的理解,实现对数学认知结构的整理和重组。

三、分层对比,让交流更有效。

对比是一种常用的数学方法,通过呈现相关的内容,以引导学生抓住联系,辨别差异,并从不同角度、不同层次进行交流分析,最终帮助他们发现有价值的数学规律,实现巩固知识、发展思维和提高数学素养的目的,从而提高数学学习的有效性。本堂课进行了3次分层对比交流活动,充分实现了思维的发展、情感的沟通、智慧的碰撞和数学语言的内化。

1次是折 EQ F(1,4) 块蛋糕的对比

通过整理学生生成资源,将这些学生的创造进行了2层次对比,第1层让学生清楚地感知了虽然折出的形状不同,但都可以用 EQ F(1,4) 来表示。第2层是对比生1和生5的图,加深学生对分数意义的理解,即每一份都可以用 EQ F(1,4) 表示。

2次是 EQ F(1,4) EQ F(1,8) 的对比,如下图:

EQ F(1,4)

EQ F(1,8)

EQ F(1,8)

EQ F(1,4)

EQ F(1,8)

EQ F(1,4)

EQ F(1,8)

?

?

……

本次对比需要有条理,有序,将同一类图放在一起做比较。通过这次对比,进一步理解 EQ F(1,8) 的基础上,解决 EQ F(1,4) EQ F(1,8) 大小的认知冲突,显然孩子们“顿悟”了。在试教过程中,没有让学生动手操作来比较 EQ F(1,4) EQ F(1,8) ,课件展示了图形,然而孩子们理解得非常困难。

第3次是利用学生生成的资源即 EQ F(1,16) ,将 EQ F(1,4) EQ F(1,8) EQ F(1,16) 进行对比,如下图

这一次的对比使学生直观得感受3个分数之间的大小,从而轻松地概括出结论:分的份数越多,每1份越小;分的份数越少,每1份越多。

分层推进的对比,将所要传授的知识点分解成不同层次的教学目标,强调教学内容的梯度,由浅入深、步步推进。正是经历了对比和同学间的交流,孩子展现出了独特的思维过程和情感体验,对知识的认识和理解更加深刻,帮助学生在交流中进行自我反思、自我觉悟、自我总结。